问题1. int和list是不一样的

 

>>> a=1>>> b=a>>> a+=1>>> a,b(2, 1)>>> a=[1,2,3,4]>>> b=a>>> a+=[5]>>> a,b([1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 5])

 

通俗地讲，类型为int时，a和b是“不一样的”；类型为list时，a和b是“一样的”。术语叫做immutable和mutable，具体原理在这个节点不必深究。

问题1.1. 我们通常运行b=a这一语句时，会直觉地认为，b和a已经不一样了。

>>> a=[[1],[2],[3],[4]]>>> b+=a[0:2]>>> b[1, 2, 3, 4, [1], [2]]>>> a=[[1],[2],[3],[4]]>>> b=[]>>> b+=a[0:2]>>> a,b([[1], [2], [3], [4]], [[1], [2]])>>> b[0][1]>>> b[0][0]='changed!'>>> # You don't expect a to change>>> # However>>> a, b([['changed!'], [2], [3], [4]], [['changed!'], [2]])

可以看到，a[0]的[1]和b[0]的[1]是“一样的”，因为改变b[0]就会改变a[0]（注意不是改变b，是改变b[0]。改变b不会对a有任何影响）

问题2. list的情况下，a+=b和a=a+b是不一样的：

>>> a=[1,2,3,4]>>> b=a>>> a+=[5]>>> a,b([1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4, 5])>>> a=[1,2,3,4]>>> b=a>>> a=a+[5]>>> a,b([1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4])

同样通俗地讲，在+=的情况下，a还是原来的a，和b“一样”；在+的情况下，a已经不是原来的a了，和b“不一样”。

问题3. 如果要让+=和+行为一致，应该怎么做？

>>> import copy>>> a=[1,2,3,4]>>> b=copy.deepcopy(a)>>> a+=[5]>>> a,b([1, 2, 3, 4, 5], [1, 2, 3, 4])

这与问题2中a=a+b的情况结果一致了。当对list进行b=a时，实际上进行的是“引用”操作；只有使用b=copy.deepcopy(a)才是进行我们通常期望的“拷贝”操作。

问题4. 回到问题中的代码，当k=1时，以下代码：

subset += (elements[0:size])

根据问题1.1，subset与elements是“一样的”，因此未来改变subset的元素的操作有可能改变elements的元素。

到这行代码时，注意set就是递归传递过来的subset：

#set[j] +=  (elements[i])  #Why Elements change here?set[j]  = set[j] +  (elements[i])

根据问题2，+=中set[j]依然是原来的set[j]，也就可能是elements的元素。因此

set[j] += elements[i]

可能会等价于

elements[*] += elements[i]

一旦改变了elements的元素，结果自然就不对了。

怎么解决这个问题？根据问题3，只要保证set与elements是“不一样的”，就符合程序的逻辑。因此将

subset += (elements[0:size])

改为（记得import copy）

subset += copy.deepcopy(elements[0:size])

就能在+=的情况下正常运行了。

总结：在python中，list类型的赋值b=a进行的引用操作，而非拷贝操作，在需要拷贝操作时，需要加上b=copy.deepcopy(a)。（copy.copy和copy.deepcopy的区别超出问题范畴，有兴趣可以google）